|
|
|
ГДЗ к задачнику Мещерский
|
|
Решения задач из учебника Мещерский |
|
Страницы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
Чтобы посмотреть решение, нажмите на соответствующее условие задачи
Посмотреть содержание ГДЗ задачника Мещерского
19.1 Ось z волчка равномерно описывает вокруг вертикали Oζ круговой конус с углом раствора 2θ. Угловая скорость вращения оси волчка вокруг оси ζ равна ω1, а постоянная угловая скорость собственного вращения волчка равна ω. Определить величину и направление абсолютной угловой скорости Ω волчка.
19.2 Артиллерийский снаряд, двигаясь в атмосфере, вращается вокруг оси z с угловой скоростью ω. Одновременно ось снаряда z вращается с угловой скоростью ω1 вокруг оси ζ, направленной по касательной к траектории центра тяжести C снаряда. Определить скорость точки M снаряда в его вращательном движении, если CM=r и отрезок CM перпендикулярен оси z; угол между осями z и ζ равен γ.
19.3 Конус, высота которого h=4 см и радиус основания r=3 см, катится по плоскости без скольжения, имея неподвижную вершину в точке O. Определить угловую скорость конуса, координаты точки, вычерчивающей годограф угловой скорости, и угловое ускорение конуса, если скорость центра основания конуса vC=48 см/с=const.
19.4 Конус, вершина O которого неподвижна, катится по плоскости без скольжения. Высота конуса CO=18 см, а угол при вершине AOB=90°. Точка C, центр основания конуса, движется равномерно и возвращается в первоначальное положение через 1 c. Определить скорость конца B диаметра AB, угловое ускорение конуса и ускорение точек A и B.
19.5 Конус A обегает 120 раз в минуту неподвижный конус B. Высота конуса OO1=10 см. Определить переносную угловую скорость ωe конуса вокруг оси z, относительную угловую скорость ωr конуса вокруг оси OO1, абсолютную угловую скорость ωa и абсолютное угловое ускорение εa конуса.
19.6 Сохранив условия предыдущей задачи, определить скорости и ускорения точек C и D подвижного конуса.
19.7 Конус II с углом при вершине α2=45° катится без скольжения по внутренней стороне неподвижного конуса I с углом при вершине α1=90°. Высота подвижного конуса OO1=100 см. Точка O1, центр основания подвижного конуса, описывает окружность в 0,5 c. Определить переносную (вокруг оси z), относительную (вокруг оси OO1) и абсолютную угловые скорости конуса II, а также его абсолютное угловое ускорение.
19.8 Сохранив условия предыдущей задачи, определить скорости и ускорения точек O1, M1, M2 подвижного конуса.
19.9 Диск OA радиуса R=4√3 см, вращаясь вокруг неподвижной точки O, обкатывает неподвижный конус с углом при вершине, равным 60°. Найти угловую скорость вращения диска вокруг его оси симметрии, если ускорение wA точки A диска по модулю постоянно и равно 48 см/с2.
19.10 Тело движется вокруг неподвижной точки. В некоторый момент угловая скорость его изображается вектором, проекции которого на координатные оси равны √3, √5, √7. Найти в этот момент скорость v точки тела, определяемой координатами √12, √20, √28.
19.11 Коническое зубчатое колесо, ось которого пересекается с геометрической осью плоской опорной шестерни в центре последней, обегает пять раз в минуту опорную шестерню. Определить угловую скорость ωr вращения колеса вокруг его оси и угловую скорость ω вращения вокруг мгновенной оси, если радиус опорной шестерни вдвое больше радиуса колеса: R=2r.
19.12 Угловая скорость тела ω=7 рад/с, мгновенная ось его составляет в данный момент с неподвижными координатными осями острые углы α, β и γ. Найти величину скорости v и проекции ее vx, vy, vz на координатные оси для точки тела, координаты которой, выраженные в метрах, в данный момент равны 0, 2, 0, а также расстояние d этой точки от мгновенной оси, если cos α=2/7, cos γ=6/7.
19.13 Найти уравнения мгновенной оси и величину угловой скорости ω тела, если известно, что проекции скорости точки M1(0;0;2) на координатные оси, связанные с телом, равны vx1=1 м/с, vy1=2 м/с, vz1=0, а направление скорости точки M2(0;1;2) определяется косинусами углов, образованных с осями координат: -2/3, +2/3, -1/3.
19.14 Коническое зубчатое колесо, свободно насаженное на кривошип OA, обкатывается по неподвижному коническому зубчатому основанию. Определить угловую скорость ω и угловое ускорение ε катящегося колеса, если модули угловой скорости и углового ускорения (их направления указаны на рисунке) кривошипа OA, вращающегося вокруг неподвижной оси O1O, соответственно равны ω0 и ε0.
19.15 В условиях предыдущей задачи определить ускорения точек C и B, если радиус основания равен R.
|
|