12.52 К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на Δl = 9,8 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская, его заставляют совершать колебания. Каким должен быть коэффициент затухания δ, чтобы: а) колебания прекратились через время t = 10 с (считать условно, что колебания прекратились, если их амплитуда упала до 1% от начальной); б) груз возвращается в положение равновесия апериодически; в) логарифмический декремент затухания колебаний был равным Χ = 6 ? |
|
Задача из учебного пособия Волькенштейн |
Данная задача находится в разделе
Решебник Волькенштейн на странице № 13
<<< Предыдущая задача из Волькенштейн
12.51 Математический маятник длиной ℓ = 0,5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на x1 = 5 см, а при втором (в ту же сторону) - на x2 = 4 см. Найти время релаксации t, т.е. время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в e раз, где e - основание натуральных логарифмов.
Следующая задача из Волькенштейн >>>
12.53 Тело массой m = 10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой Amax = 7 см, начальной фазой φ = 0 и коэффициентом затухания δ = 1,6 см-1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила F, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид x = 5sin(10πt - 3π/4) см. Найти (с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы.
|
| |
