54.23 Показать, что при условии предыдущей задачи увеличение периода колебаний при отклонениях маятника от положения равновесия на угол φ0 = 45° не превышает 0,4 %. Каково будет при этих условиях изменение периода простого маятника? |
|
Задача из учебного пособия Мещерский |
Данная задача находится в разделе
Решебник Мещерский на странице № 55
<<< Предыдущая задача из Мещерский
54.22 Стержень OA маятника при помощи шатуна AB соединен с маленькой стальной рессорой EB жесткости k. В ненапряженном состоянии рессора занимает положение EB1; известно, что к рессоре нужно приложить силу F0, направленную по OB, чтобы привести ее в положение EB0, соответствующее равновесию маятника; OA=AB=b; массой стержней пренебрегаем; расстояние центра масс маятника от оси вращения OC=l; вес маятника Q. С целью достижения наилучшего изохронизма (независимость периода колебаний от угла первоначального отклонения) система отрегулирована так, чтобы в уравнении движения маятника φ′′ = f(φ) = -βφ + ... первый из отброшенных членов был порядка φ5. Установить, какая зависимость должна для этого иметь место между постоянными Q, F0, k, b, l, и вычислить период малых колебаний маятника.
Следующая задача из Мещерский >>>
54.24 При условиях задачи 54.22 маятник отрегулирован так, что Ql = 2aF0. Найти период малых колебаний маятника при отклонении его от положения равновесия на угол φ
|
| |
