54.21 Показать, что при с < Ра маятник, рассмотренный в предыдущей задаче, будет иметь не менее трех положений равновесия. Найти также период малых колебаний. |
|
Задача из учебного пособия Мещерский |
Данная задача находится в разделе
Решебник Мещерский на странице № 55
<<< Предыдущая задача из Мещерский
54.20 Найти, при каком условии верхнее вертикальное положение равновесия маятника является устойчивым, если свободному вращению маятника препятствует спиральная пружина жесткости k, установленная так, что при верхнем вертикальном положении маятника она не напряжена. Вес маятника P. Расстояние от центра масс маятника до точки подвеса равно b. Найти также период малых колебаний маятника, если его момент инерции относительно оси вращения равен J0.
Следующая задача из Мещерский >>>
54.22 Стержень OA маятника при помощи шатуна AB соединен с маленькой стальной рессорой EB жесткости k. В ненапряженном состоянии рессора занимает положение EB1; известно, что к рессоре нужно приложить силу F0, направленную по OB, чтобы привести ее в положение EB0, соответствующее равновесию маятника; OA=AB=b; массой стержней пренебрегаем; расстояние центра масс маятника от оси вращения OC=l; вес маятника Q. С целью достижения наилучшего изохронизма (независимость периода колебаний от угла первоначального отклонения) система отрегулирована так, чтобы в уравнении движения маятника φ′′ = f(φ) = -βφ + ... первый из отброшенных членов был порядка φ5. Установить, какая зависимость должна для этого иметь место между постоянными Q, F0, k, b, l, и вычислить период малых колебаний маятника.
|
| |
