59.11. Длина l математического маятника известна неточно. Предполагается, что l представляет собой случайную величину с гауссовским распределением, с известным математическим ожиданием ml = 0,25 мне неизвестным средним квадратическим отклонением σl. Определить допустимое значение σl, при котором значения периода свободных малых колебаний различаются не более, чем на 0,1 % с вероятностью 0,99. |
|
Задача из учебного пособия Мещерский |
Данная задача находится в разделе
Решебник Мещерский на странице № 53
<<< Предыдущая задача из Мещерский
59.10. Груз падает с высоты Н на упругую пружину, массой которой по сравнению с массой груза можно пренебречь. Статический прогиб пружины под грузом равен 2 мм. Высота Н считается случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием, равным 1 м, и средним квадратическим отклонением, равным 0,3 м. Определить верхнюю границу интервала возможных изменений максимального значения ускорения при ударе для вероятности нахождения в этом интервале, равной 0,95.
Следующая задача из Мещерский >>>
59.12 Физический маятник представляет собой тело массы m, вращающееся вокруг горизонтальной оси; его момент инерции J и смещение l центра масс относительно оси считаются заданными. Силы сопротивления, пропорциональные скорости, таковы, что при свободных колебаниях маятника отношение предыдущего размаха к последующему равно q. Точка подвеса маятника совершает горизонтальные случайные колебания. Ускорение w точки подвеса можно считать белым шумом постоянной интенсивности В2. Определить установившееся среднее квадратическое значение угла отклонения маятника при вынужденных колебаниях, а также среднее число выбросов n угла за уровень, в 2 раза превышающий среднее квадратическое значение в течение времени Т.
|
| |
