37.23 Твердое тело, подвешенное на упругой проволоке, совершает крутильные колебания под действием внешнего момента mвz=m0 cos pt, где m0 и p — положительные постоянные, а z — ось, направленная вдоль проволоки. Момент сил упругости проволоки mупр z=-cφ, где c — коэффициент упругости, а φ — угол закручивания. Момент инерции твердого тела относительно оси z равен Jz. Силами сопротивления движению пренебречь. Определить уравнение движения твердого тела в случаях: 1) √(c/Jz)≠p, 2) √(c/Jz)=p, если в начальный момент при ненапряженной проволоке твердому телу была сообщена угловая скорость ω0. |
|
Задача из учебного пособия Мещерский |
Данная задача находится в разделе
Решебник Мещерский на странице № 38
<<< Предыдущая задача из Мещерский
37.22 Однородный круглый диск массы M и радиуса R, подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки mупр z=-cφ, где ось z проведена вдоль проволоки, c — коэффициент упругости, а φ — угол закручивания; момент сопротивления движению mсz=-βφ′, где φ′ — угловая скорость твердого тела, а β>0. В начальный момент диск был закручен на угол φ0 и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если: 1) β/(MR2) = √(2c/(MR2)), 2) β/(MR2) > √(2c/(MR2)).
Следующая задача из Мещерский >>>
37.24 Однородный круглый диск массы M и радиуса R, подвешенный на упругой проволоке, совершает резонансные крутильные колебания в жидкости под действием внешнего момента mвz=m0 sin pt, где m0 и p — положительные постоянные, а z — ось, направленная вдоль проволоки; момент сил упругости проволоки mупр z=-cφ, где c — коэффициент упругости, а φ — угол закручивания; момент сопротивления движению mсz=-βφ′, где φ′ — угловая скорость диска, а β>0. Найти уравнение вынужденных резонансных колебаний диска.
|
| |
