28.16 Точка массы m, подверженная действию центральной силы F, описывает лемнискату r2=a cos 2φ, где a — величина постоянная, r — расстояние точки от силового центра; в начальный момент r=r0, скорость точки равна v0 и составляет угол α с прямой, соединяющей точку с силовым центром. Определить величину силы F, зная, что она зависит только от расстояния r. По формуле Бине F =-(mc2/r2)(d2(1/r)/dφ2+1/r), где c — удвоенная секторная скорость точки. |
|
Задача из учебного пособия Мещерский |
Данная задача находится в разделе
Решебник Мещерский на странице № 27
<<< Предыдущая задача из Мещерский
28.15 Определить массу M Солнца, имея следующие данные: радиус Земли R=6,37*106 м, средняя плотность 5,5 т/м3, большая полуось земной орбиты a=1,49*1011 м, время обращения Земли вокруг Солнца T=365,25 сут. Силу всемирного тяготения между двумя массами, равными 1 кг, на расстоянии 1 м считаем равной gR2/m Н, где m — масса Земли; из законов Кеплера следует, что сила притяжения Земли Солнцем равна 4π2a3m/(T2r2), где r — расстояние Земли от Солнца.
Следующая задача из Мещерский >>>
28.17 Точка M, масса которой m, движется около неподвижного центра O под влиянием силы F, исходящей из этого центра и зависящей только от расстояния MO=r. Зная, что скорость точки v=a/r, где a — величина постоянная, найти величину силы F и траекторию точки.
|
| |
