12.53 Тело массой m = 10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой Amax = 7 см, начальной фазой φ = 0 и коэффициентом затухания δ = 1,6 см-1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила F, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид x = 5sin(10πt - 3π/4) см. Найти (с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы. |
|
Задача из учебного пособия Волькенштейн |
Данная задача находится в разделе
Решебник Волькенштейн на странице № 13
<<< Предыдущая задача из Волькенштейн
12.52 К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на Δl = 9,8 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская, его заставляют совершать колебания. Каким должен быть коэффициент затухания δ, чтобы: а) колебания прекратились через время t = 10 с (считать условно, что колебания прекратились, если их амплитуда упала до 1% от начальной); б) груз возвращается в положение равновесия апериодически; в) логарифмический декремент затухания колебаний был равным Χ = 6 ?
Следующая задача из Волькенштейн >>>
12.54 Гиря массой m = 0,2 кг, висящая на вертикальной пружине, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания δ = 0,75 см-1. Жесткость пружины k = 0,5кН/м. Начертить зависимость амплитуды A вынужденных колебаний гирьки от частоты внешней периодической силы, если известно, что максимальное значение внешней силы F0 = 0,98 Н. Для построения графика найти значение A для частот: ω = 0, ω = 0,5, ω = 0,75, ω = ω0, ω = 1,5ω0 и ω = 2ω0, где ω0 — частота собственных колебаний подвешенной гири.
|
| |
