27.56 Точка М, масса которой равна m, притягивается к n неподвижным центрам C1, С2, ..., Сn силами, пропорциональными расстояниям; сила притяжения точки M к центру Сi (i=1, 2, ..., n) равна kim*MCi Н; точка М и притягивающие центры лежат в плоскости Оху. Определить траекторию точки М, если при t=0: x=х0, y=y0, х′=0, у′=v0. Действием силы тяжести пренебречь. |
|
Задача из учебного пособия Мещерский |
Данная задача находится в разделе
Решебник Мещерский на странице № 28
<<< Предыдущая задача из Мещерский
27.55 Упругая нить, закрепленная в точке A, проходит через неподвижное гладкое кольцо O; к свободному концу ее прикреплен шарик M, масса которого равна m. Длина невытянутой нити l=AO; для удлинения нити на 1 м нужно приложить силу, равную k2m. Вытянув нить по прямой AB так, что длина ее увеличилась вдвое, сообщили шарику скорость v0, перпендикулярную прямой AB. Определить траекторию шарика, пренебрегая действием силы тяжести и считая натяжение нити пропорциональным ее удлинению.
Следующая задача из Мещерский >>>
27.57 Точка M притягивается к двум центрам C1 и C2 силами, пропорциональными расстояниям: km*MC1 и km*MC2; центр C1 неподвижен и находится в начале координат, центр C2 равномерно движется по оси Ox, так что x2=2(a+bt). Найти траекторию точки M, полагая, что в момент t=0 точка M находится в плоскости xy, координаты ее x=y=a и скорость имеет проекции x′ = z′ = b, y′ = 0.
|
| |
